필요한 울타리 길이 구하기

위대한 농부가 자기 농장 둘레에 울타리를 치기로 했다. 농장은 격자 위에 놓인 단위 정사각형 여러 개가 변끼리 맞닿아 이어진 모양이고, 안쪽에 뚫린 구멍은 없다. 농부는 농장 전체를 둘러싸는 데 필요한 울타리 길이를 알고 싶어 한다.

단위 정사각형의 위치가 모두 주어질 때 농장의 둘레를 구하라. 예를 들어 단위 정사각형 3개가 ㄱ자 모양으로 붙어 있는 농장의 둘레는 8이다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 농장의 넓이를 뜻하는 정수 $N$ ($1 \le N \le 1000$)이 하나 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 $x$와 $y$ ($0 \le x, y \le 100$)가 주어지며, $(x, y)$는 농장에 속한 단위 정사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표다. 입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어지고, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 농장의 둘레를 정수 하나로 출력한다. $i$번째 테스트 케이스의 결과는 출력의 $i$번째 줄에 쓴다.