제주도 관광

제주도는 관광객이 많이 찾는 곳이다. 제주도에는 교차로 $N$개와 일방통행 도로 $M$개가 있다. 도로는 각각 한 교차로에서 다른 교차로로 이어지고, 같은 교차로 쌍을 잇는 도로가 여러 개일 수도 있다.

제주도의 도로는 아주 신기한 모양으로 놓여 있다. 어떤 교차로에서 출발해 도로를 따라 돌아다녀도 출발한 교차로로 다시 돌아올 수 없다. (그럼 제주도에 사는 사람은 어떻게 출퇴근을 하는 것일까?)

두 그룹이 제주도 여행을 계획하고 있다. 각 그룹은 교차로 한 곳에서 출발해 도로를 따라 이동한다. 그런데 두 그룹은 사이가 아주 나빠서 같은 교차로를 지나면 안 된다. 즉, 경로 $P_1$과 $P_2$를 정해야 하는데, $P_i$ ($1 \le i \le 2$)는 교차로 $s_i$에서 출발해 교차로 $t_i$에서 여행을 마치고, 두 경로는 지나는 교차로를 하나도 공유하면 안 된다. 출발점과 도착점도 겹치면 안 된다. 다만 $P_i$가 교차로를 하나만 포함하는 경우는 가능하다. ($s_i = t_i$)

두 경로에 포함된 교차로 수의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 10$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 교차로의 수 $N$과 도로의 수 $M$이 주어진다. ($1 \le N \le 300$, $1 \le M \le 3000$) 교차로는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있다. 다음 $M$개 줄에는 도로 하나를 나타내는 두 정수 $A$와 $B$가 주어진다. $A$번 교차로에서 $B$번 교차로로 가는 일방통행 도로라는 뜻이다.

각 테스트 케이스마다 문제의 조건을 만족하는 두 경로에 포함된 교차로 수의 합의 최댓값을 한 줄에 하나씩 출력한다.