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학생의 수

시간 제한2초메모리 제한256 MB

요약
주어진 a, b, c, d 조건을 만족하는 여학생 수와 남학생 수 중 가장 적은 조합을 구합니다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
수학, 정수론, 조합론
정답자
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문제

선영이네 반에는 여학생과 남학생이 있다. 학생 중 일부는 서로 친구이고, 일부는 친구가 아니다. 친구 관계는 언제나 양방향이라서 A와 B가 친구면 B와 A도 친구다. 자기 자신과 친구인 학생은 없고, 두 학생 사이의 친구 관계는 많아야 하나다.

여학생은 모두 여자인 친구가 aa명, 남자인 친구가 bb명이다.

남학생은 모두 여자인 친구가 cc명, 남자인 친구가 dd명이다.

이 조건을 만족하는 반 중에서 학생이 가장 적은 반을 찾아, 여학생 수와 남학생 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 aa, bb, cc, dd가 공백을 사이에 두고 주어진다. (1≤a,b,c,d≤501 \le a, b, c, d \le 50)

출력

첫째 줄에 여학생의 수 mm과 남학생의 수 nn을 공백으로 구분해 출력한다. 조건을 만족하는 반이 여러 가지면 mm이 가장 작은 것을 출력하고, 이때 nn도 함께 가장 작아진다. 조건을 만족하는 반은 언제나 존재한다.

힌트

여학생과 남학생 사이의 친구 관계를 여학생 쪽에서 세면 m×bm \times b개, 남학생 쪽에서 세면 n×cn \times c개다. 두 값이 같아야 하므로 mm과 nn의 비율이 먼저 정해진다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    1 2 1 2
    
    예상 출력
    2 4
    
  2. 예제 2

    입력
    1 1 1 1
    
    예상 출력
    2 2