완전수 판정

어떤 수 $n$이 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합과 같으면, 그 수를 완전수라고 한다.

예를 들어 $6 = 1 + 2 + 3$이므로 $6$은 완전수이다.

$n$이 완전수인지 판정하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 줄에 정수 $n$이 하나씩 주어진다. ($2 < n < 100{,}000$)

입력의 마지막 줄에는 $-1$이 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다. 테스트 케이스의 개수는 따로 주어지지 않는다.

테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다.

$n$이 완전수이면 n = d1 + d2 + ... + dk 형식으로 출력한다. 여기서 $d_1 < d_2 < \cdots < d_k$는 $n$ 자신을 제외한 $n$의 약수를 오름차순으로 나열한 것이다. 등호와 덧셈 기호의 양옆에는 공백을 하나씩 둔다.

$n$이 완전수가 아니면 n is NOT perfect.를 출력한다.