제인웨이의 여정

제인웨이 함장은 보이저호를 이끌고 소행성대를 통과하려 하지만, 소행성이 너무 많아 그대로 지나가기에는 위험하다. 길을 뚫기 위해 당신이 셔틀을 몰고 소행성대로 들어간다. 계획은 이렇다. 소행성대를 가로지르며 소행성이 어떻게 놓여 있는지 기록한 다음, 직선으로 뻗어 나가는 페이저 한 발로 최대한 많은 소행성을 부술 수 있는 자리에 셔틀을 세운다.

문제를 단순하게 만들기 위해 모든 상황을 평면에서 생각한다. 소행성은 원이고, 페이저 광선은 두께가 없는 직선이며, 셔틀은 소행성대 안이든 밖이든 원하는 위치에 원하는 방향으로 놓을 수 있다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 25$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 소행성의 개수 $N$ ($1 \le N \le 2000$)이 주어진다. $N > 500$인 테스트 케이스는 많아야 5개다. 이어지는 $N$개의 줄에는 공백으로 구분된 실수 $x_i$, $y_i$, $r_i$가 주어지며, $i$번 소행성은 중심이 $(x_i, y_i)$이고 반지름이 $r_i$이다. $-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6$이고 $1 \le r_i \le 100$이며, 세 값 모두 소수점 아래 둘째 자리까지 주어진다.

서로 겹치거나 만나는 소행성은 없다. 모든 소행성의 반지름이 $10^{-6}$만큼 커지거나 작아져도 답이 달라지지 않도록 입력이 주어진다.

각 테스트 케이스마다 부술 수 있는 소행성의 최대 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.