겹치지 않는 물 공급

Nlogonia 왕국은 커다란 산 하나에 자리 잡은 여러 도시로 이루어져 있다. 수도 Logville은 산 정상에 있고, 완벽한 원 모양의 큰 호수가 있다. 이름은 The Big O다. 왕국에서 마실 수 있는 물이 있는 호수는 이곳뿐이라 모든 도시가 이 호수의 물을 받아 쓴다. 일부 도시는 물을 나르는 수도관으로 이어져 있다. 펌프가 없으므로 수도관은 높은 곳의 도시에서 더 낮은 곳의 도시로 중력만 써서 물을 보낸다.

여왕은 이 물 공급 체계를 걱정한다. 도시가 물을 받으려면 다른 도시를 거쳐야 해서, 어느 도시가 물을 얼마나 쓸 수 있는지를 두고 논쟁이 거세다. 물 공급 경로는 Logville에서 시작해 고도가 낮아지는 순서로 이어지는 도시의 나열이고, 연속한 두 도시는 수도관으로 이어져 있어야 한다. 두 도시의 물 공급이 겹치지 않는다는 것은, 각 도시에서 끝나는 물 공급 경로를 하나씩 골랐을 때 두 경로가 공유하는 도시가 Logville뿐인 선택이 존재한다는 뜻이다. Logville은 다른 모든 도시와 물 공급이 겹치지 않는다.

여왕은 물 공급이 겹치지 않는 상태를 좋아한다. 도시 사이의 의존 문제가 줄고, 단수 사고가 왕국 전체로 퍼지는 속도도 느려진다. 그래서 지금 왕국의 물 공급이 얼마나 겹치지 않는지 조사하라고 명령했다. 궁정에서 가장 영리한 참모인 당신이 물 공급이 겹치지 않는 서로 다른 도시 쌍의 개수를 세어야 한다.

첫째 줄에 도시의 수 $C$와 수도관의 수 $P$가 주어진다 ($2 \le C \le 1000$, $1 \le P \le 10^5$).

도시에는 고도가 높은 순서대로 $1$번부터 $C$번까지 번호가 붙어 있고, 고도가 같은 도시는 없다. 따라서 Logville은 $1$번 도시다.

다음 $P$개의 줄에는 각각 수도관 하나를 나타내는 두 정수 $U$와 $V$가 주어진다 ($1 \le U < V \le C$). $U$번 도시와 $V$번 도시가 수도관으로 이어져 있다는 뜻이다.

같은 도시 쌍을 잇는 수도관이 둘 있는 경우는 없고, 모든 도시에는 그 도시에서 끝나는 물 공급 경로가 적어도 하나 있다.

물 공급이 겹치지 않는 서로 다른 도시 쌍의 개수를 한 줄에 출력한다.