11의 배수가 되는 애너그램

자연수 하나는 숫자의 수열로 나타낼 수 있고, 숫자로 이루어진 수열은 자연수 하나로 읽을 수 있다. 단 맨 앞에 0이 오는 것(leading zero)은 허용하지 않는다. 예를 들어 $N = 2090$은 수열 $\{2, 0, 9, 0\}$이 되고, 수열 $\{0, 0, 1, 0\}$이 나타내는 자연수는 없다.

수열의 애너그램은 원소 구성은 그대로 두고 순서만 바꾼 수열이다. 자연수의 애너그램도 같은 방식으로 정의한다. $N = 2090$의 애너그램은 2009, 2090, 2900, 9002, 9020, 9200이다.

자연수 $N$이 주어질 때 $N$의 애너그램 중 11의 배수가 몇 개인지 세는 프로그램을 작성하라. 예를 들어 $N = 2090$이면 애너그램 중 2090과 9020만 11의 배수이므로 답은 2다.

첫 줄에 자연수 $N$이 leading zero 없이 주어진다. ($1 \le N \le 10^{100}$)

$N$의 애너그램 중 11의 배수의 개수를 출력한다. 답이 매우 클 수 있으므로 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.