울트라 봉우리 오르기

봉우리의 지형학적 독립표고(topographic prominence)는 등산가가 특별히 중요하게 여기는 값이고, 다음과 같이 정의한다. 해수면에서 잰 고도가 $h$인 봉우리 $p$의 독립표고는, $p$에서 $p$보다 엄격하게 높은 봉우리로 가는 모든 경로가 고도 $h - d$인 지점을 반드시 지나게 되는 가장 큰 $d$다. $p$보다 엄격하게 높은 봉우리가 없으면 독립표고는 $h$ 자체다.

독립표고가 150000센티미터 이상인 봉우리에는 특별한 이름이 붙는다(등산가에게 정밀도는 매우 중요하다!). 이런 봉우리를 울트라(Ultra)라고 부른다.

산맥의 2차원 단면이 점의 수열로 주어진다. 이 단면에 있는 울트라를 모두 찾는 프로그램을 작성하라. 점 사이의 수평 거리는 중요하지 않고, 각 점의 고도만 있으면 된다. 단면에서 봉우리는 양쪽 이웃보다 고도가 높은 점이므로, 첫 점과 마지막 점은 봉우리가 아니다.

첫째 줄에 단면을 이루는 점의 개수 $N$이 주어진다 ($3 \le N \le 10^5$). 둘째 줄에 각 점의 고도 $H_1, H_2, \dots, H_N$이 단면에 나타나는 순서대로 센티미터 단위로 주어진다 ($0 \le H_i \le 10^6$). 이웃한 점의 고도는 서로 다르다 ($H_i \ne H_{i+1}$, $i = 1, 2, \dots, N-1$). 첫 점과 마지막 점은 해수면 높이다 ($H_1 = H_N = 0$). 단면에는 울트라가 적어도 하나 있다.

울트라인 점의 번호를 단면에 나타나는 순서대로 한 줄에 공백 하나로 구분해 출력한다. 점의 번호는 1부터 시작한다.