숨바꼭질

놀이터에서 아이 여러 명이 숨바꼭질을 한다. 아이는 숨는 아이와 찾는 아이 둘 중 하나다. 숨는 아이는 자신이 발견되지 않으려고만 하고, 찾는 아이는 다른 아이를 찾으려 한다. 찾는 아이가 찾는 대상에는 숨는 아이와 찾는 아이가 모두 들어간다.

숨는 아이든 찾는 아이든 발견되고 싶지 않으므로 놀이터에 있는 벽으로 몸을 가린다. 벽은 각각 하나의 선분이고, 아이는 각각 $XY$ 평면 위의 한 점이다. 두 아이는 서로를 잇는 선분이 어떤 벽 선분과도 교차하지 않을 때만 서로를 볼 수 있다.

찾는 아이마다 자기 자신을 뺀 다른 아이를 몇 명 볼 수 있는지 구한다. 문제를 간단히 하려고 두 가지를 가정한다. 벽끼리는 끝점에서도 서로 만나지 않는다. 그리고 아이의 위치와 벽의 끝점을 모두 모은 점 집합에서 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다. 따라서 아이가 벽 위에 있는 경우도 없고, 두 아이의 위치가 같은 경우도 없다.

첫째 줄에 찾는 아이의 수 $S$, 전체 아이의 수 $K$, 놀이터에 있는 벽의 수 $W$가 공백을 두고 주어진다 ($1 \le S \le 10$, $1 \le K, W \le 10^4$, $S \le K$).

다음 $K$개 줄에는 아이 한 명의 위치를 나타내는 두 정수 $X$와 $Y$가 주어진다 ($-10^6 \le X, Y \le 10^6$). 그 아이는 $XY$ 평면의 점 $(X, Y)$에 있다. 이 중 처음 $S$개 줄이 찾는 아이다.

다음 $W$개 줄에는 벽 하나를 나타내는 네 정수 $X_1$, $Y_1$, $X_2$, $Y_2$가 주어진다 ($-10^6 \le X_1, Y_1, X_2, Y_2 \le 10^6$). 이 벽의 두 끝점은 $(X_1, Y_1)$과 $(X_2, Y_2)$다. 벽 선분끼리는 서로 교차하지 않고, 입력으로 주어지는 점 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.

$S$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 찾는 아이가 볼 수 있는 다른 아이의 수를 출력한다.