잘생긴 GCD

길이가 양의 정수인 수열에는 잘생긴 GCD라는 값이 정의된다. 잘생긴 GCD는 수열의 모든 원소의 최대공약수에 수열의 길이를 곱한 값이다.

수열 $a_1, a_2, \dots, a_n$이 주어질 때, 이 수열의 연속한 부분수열의 잘생긴 GCD 중 가장 큰 값을 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 두 줄이다. 첫 줄에 수열의 길이 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어진다. 둘째 줄에 수열의 원소 $a_1, a_2, \dots, a_n$이 공백 하나로 구분되어 주어진다. 각 원소는 $1 \le a_i \le 10^{12}$를 만족한다.

각 테스트 케이스마다 주어진 수열의 연속한 부분수열의 잘생긴 GCD 중 가장 큰 값을 한 줄에 출력한다. 답은 정수 하나로 유일하게 정해진다.