가장 짧은 울타리

정원에 나무와 염소가 함께 있다. 염소가 나무를 뜯지 못하게 막으려고 나무 전체를 한 번에 감싸는 울타리 하나를 세우기로 했다. 울타리는 되도록 짧게 만들고 싶다.

정원을 위에서 내려다보면 나무 하나가 2차원 평면의 원으로 나타난다. 울타리는 모든 나무를 안쪽에 두는 닫힌 곡선이고, 나무 가운데 일부 또는 전부에 닿는다. 이런 울타리 길이의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1 \le T \le 250$)

각 테스트 케이스는 $N + 1$개의 줄로 이루어진다. 첫째 줄에 정원에 있는 나무의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100$) 이어지는 $N$개 줄에는 나무 하나마다 세 정수 $X$, $Y$, $R$이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. $X$와 $Y$는 나무 중심의 좌표이고, $R$은 나무의 반지름이다.

$X$, $Y$, $R$은 모두 $1$ 이상 $1000$ 이하의 정수다. 입력에 주어진 어떤 두 나무도 서로 닿거나 겹치지 않는다.

각 테스트 케이스마다 모든 나무를 둘러싸는 가장 짧은 울타리의 길이를 한 줄에 출력한다. 소수점 아래 여섯째 자리에서 반올림하고, 소수점 아래는 언제나 다섯 자리를 채워서 출력한다.