부분 수열로 만드는 최대 수

세 수 $N$, $Q$, $R$이 주어진다. 다음 조건을 모두 만족하는 $M$을 구해야 한다.

• $M$은 양의 정수다.
• $M$을 십진법으로 쓴 문자열이 $N$을 십진법으로 쓴 문자열의 부분 수열이다. 즉 $N$의 자릿수 중 0개 이상을 지워서 $M$을 만들 수 있다.
• $M$을 $Q$로 나눈 나머지가 $R$이다.
• $M$은 조건을 만족하는 값 중 가장 크다.

십진법 표기는 0으로 시작하지 않으므로, 남긴 첫 자리가 0이면 안 된다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 200$). 다음 $T$개 줄에 테스트 케이스가 한 줄에 하나씩 주어진다.

각 줄에는 공백 하나로 구분한 세 정수 $N$, $R$, $Q$가 이 순서로 주어진다 ($1 \le N < 10^{1000}$, $0 \le R < Q \le 1000$). 입력에 나오는 수는 모두 앞에 0이 붙지 않는다.

각 테스트 케이스마다 문제에서 설명한 $M$을 앞에 0을 붙이지 않고 한 줄에 출력한다. 조건을 만족하는 $M$이 없으면 대신 Not found를 한 줄에 출력한다.

$N = 840$, $R = 0$, $Q = 8$인 경우, $840$이 $8$의 배수이므로 $M$의 최댓값은 $840$이다.

$N = 901$, $R = 3$, $Q = 8$인 경우, $901$에서 만들 수 있는 부분 수열은 $9$, $0$, $1$, $90$, $01$, $91$, $901$이다. 이 중 $0$은 양수가 아니고 $01$은 앞에 0이 붙어서 빠진다. 남은 값 중 $8$로 나눈 나머지가 $3$인 것은 $91$뿐이다.

$N = 123456789$, $R = 10$, $Q = 100$인 경우, $100$으로 나눈 나머지가 $10$인 부분 수열이 없다.