합이 같은 집합

$n$ 이하의 양의 정수로 이루어진 집합을 생각한다. 집합이므로 원소는 모두 서로 다르고, 원소의 순서는 구분하지 않는다. 즉 {3, 5, 9}와 {5, 9, 3}은 같은 집합이다.

원소의 개수를 $k$, 원소의 합을 $s$로 정해 놓으면 두 조건을 모두 만족하는 집합은 얼마 되지 않는다. $n = 9$, $k = 3$, $s = 23$이면 {6, 8, 9} 하나뿐이다. 물론 조건을 만족하는 집합이 둘 이상일 때도 있다. $n = 9$, $k = 3$, $s = 22$이면 {5, 8, 9}와 {6, 7, 9} 두 개다.

주어진 조건을 만족하는 집합의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 데이터 세트로 이루어진다. 데이터 세트의 개수는 100을 넘지 않는다.

각 데이터 세트는 한 줄에 정수 $n$, $k$, $s$가 공백으로 구분되어 주어진다. $1 \le n \le 20$, $1 \le k \le 10$, $1 \le s \le 155$이다.

0이 세 개 있는 줄이 입력의 끝을 나타낸다.

데이터 세트마다 조건을 만족하는 집합의 개수를 한 줄에 출력한다. 다른 문자는 출력하지 않는다.

집합의 개수는 $2^{31} - 1$을 넘지 않는다.