넓이가 홀수인 격자 정사각형

격자 정사각형은 네 꼭짓점이 모두 격자점 위에 있는 정사각형이다. 격자점은 $x$좌표와 $y$좌표가 모두 정수인 점이다. 예를 들어 $(1, 5)$는 격자점이지만 $(1, 1.5)$는 격자점이 아니다.

$m \times n$ 격자는 가로로 $m$칸, 세로로 $n$칸인 격자다. 이 격자의 격자점은 $0 \le x \le m$, $0 \le y \le n$을 만족하는 정수 점 $(x, y)$ 전체다.

격자 안에 들어가는 격자 정사각형에는 변이 축에 평행한 것도 있고 기울어진 것도 있다. 한 변에 대응하는 벡터가 $(p, q)$인 격자 정사각형의 넓이는 $p^2 + q^2$이므로, 기울어진 정사각형도 넓이가 항상 정수다. 벡터가 $(1, 2)$인 정사각형은 넓이가 $5$로 홀수이고, $(1, 1)$인 정사각형은 넓이가 $2$로 짝수다.

격자의 크기가 주어졌을 때, 격자 안에 들어가고 넓이가 홀수인 격자 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

두 격자 정사각형이 네 변을 모두 공유하지 않으면 서로 다른 정사각형이다.

입력은 최대 50000줄이다. 각 줄에는 격자의 크기를 나타내는 두 정수 $m$과 $n$이 주어진다. ($1 \le m, n \le 100000$)

마지막 줄에는 $0$이 두 개 주어진다. 이 줄은 처리하지 않는다.

주어진 격자마다 넓이가 홀수인 격자 정사각형의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 정답은 항상 64비트 부호 있는 정수 범위 안이다.