햄 분배와 올해의 인물

멜리타가 해마다 열리는 돼지 잔치에서 막 돌아왔다. 크로아티아에서는 흔한 행사다. 제일 좋았던 것은 음식이 넘쳐났다는 점이다. 매콤한 소시지, 햄, 선지 소시지, 티부어스트, 최상급 베이컨, 츠바르치가 따뜻한 흰 빵과 버터와 함께 나왔다. 이 전채를 먹고 나서 깊은 냄비로 사르마를 가득 끓였고(멜리타는 스무 개쯤 먹었다), 입에서 녹을 만큼 부드러운 돼지고기 구이도 큰 접시로 나왔다. 여기에 최고급 드라이 화이트 와인을 연거푸 들이켜니 오히려 더 배가 고파졌다.

정육점 주인 바이스는 상까지 받은 자기 햄을 맨 마지막까지 아껴 두었다. 잔치에 온 사람은 $N$명이고 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. $k$번 사람은 지금까지 고기를 $A_k$킬로그램 먹었다. 바이스는 햄을 정확히 $B_1 : B_2 : \dots : B_N$의 비율로 나눠 줄 생각이지만, 나눠 줄 햄이 몇 킬로그램인지는 아직 정하지 않았다.

잔치가 끝나면 올해의 인물을 뽑는다. 순위는 먹은 고기의 총 무게로 매긴다. 바이스는 나눠 줄 햄의 총량을 정하는 것만으로 이 순위를 바꾼다. 여러 번 뇌물을 받을 기회가 있었지만 파리 한 마리도 못 죽이는 정직한 사람이라며 매번 거절했다.

바이스는 순서를 중요하게 여긴다. 고기를 많이 먹은 사람부터 적게 먹은 사람 순으로 줄을 세웠을 때 번호가 정확히 $1, 2, 3, \dots, N$이 되기를 바란다. 무게가 같아 동점인 것은 괜찮다. 바이스의 뜻을 이루는 햄의 총량을 정해 주자.

첫째 줄에 올해의 인물 후보의 수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 1000$)

다음 $N$개 줄 중 $k$번째 줄에는 정수 $A_k$와 $B_k$가 주어진다. ($0 \le A_k, B_k \le 10^6$) $B_k$ 중 적어도 하나는 0이 아니다.

원하는 순서를 만드는 햄의 총량이 0 이상 $10^7$ 이하 범위에 하나도 없으면 한 줄에 -1을 출력한다.

있으면 그중 가장 적은 총량을 킬로그램 단위로, 기약분수 $p/q$ 꼴로 한 줄에 출력한다. $q$는 1 이상이고, 답이 정수이면 $q$를 1로 적는다. 최소 총량이 $10.5$라면 21/2를 출력한다.

첫 번째 예제에서 햄 $10.5$킬로그램을 $1 : 2 : 0$으로 나누면 각각 $3.5$, $7$, $0$킬로그램을 받는다. 이미 먹은 양을 더하면 총 $10.5$, $10$, $10$킬로그램이 되어 원하는 순서를 만족한다. 이보다 적게 나눠 주면 순서가 깨지므로 최소 총량은 $10.5$이고, 기약분수로 21/2를 출력한다.