오마르의 버그

오마르는 세계에서 가장 어린 프로그래머다. 태어난 지 11개월밖에 되지 않았다. 이진 탐색 설명을 읽고 직접 구현해 보기로 했다.

오마르가 작성한 함수는 다음과 같다. 문법은 올바르고, C++와 Java에서 똑같이 동작한다.

int findFirstGreaterThanOrEqual(int array[], int N, int X) {
    int start = 0, end = N;
    while (start < end) {
        int middle = (start + end) / 2;
        if (array[middle] > X) {
            end = middle;
        } else {
            start = middle + 1;
        }
    }
    return start;
}

이 함수는 항상 다음 조건을 모두 만족하는 인자로 호출된다.

1. 첫 번째 인자는 정수를 1개 이상 99개 이하 담은 배열이다.
2. 배열의 정수는 서로 다르고, 증가하는 순서로 정렬되어 있다.
3. 배열의 정수는 모두 양수이고 100 이하다.
4. $N$은 배열의 원소 개수다.
5. $X$는 100 이하의 양의 정수다.

오마르가 원하는 동작은 이렇다. 배열에 $X$보다 크거나 같은 정수가 없으면 함수는 $N$을 반환한다. 그렇지 않으면 $X$보다 크거나 같은 정수 중 가장 작은 값의 인덱스를 반환한다. 첫 번째 원소의 인덱스는 0이다.

그런데 함수에 버그가 있어서 어떤 입력에서는 잘못된 값을 반환한다. 오마르는 너무 어려서 버그를 찾지 못한다. 함수를 시험할 배열을 만들어 오마르를 도와주자.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 100$).

이어지는 $T$개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄씩 주어진다. 각 줄에는 공백 하나로 구분된 정수 세 개 $N$ $X$ $Y$가 있다 ($1 \le N \le 99$, $1 \le X \le 100$, $1 \le Y \le 2$). $N$은 두 번째 인자의 값이고 $X$는 세 번째 인자의 값이다. $Y$가 1이면 그 인자로 함수를 호출했을 때 올바른 값을 반환하게 하는 배열을 만들어야 한다. $Y$가 2이면 잘못된 값을 반환하게 하는 배열을 만들어야 한다. 어느 쪽이든 배열은 위 조건을 만족해야 한다.

올바른 값인지 잘못된 값인지는 코드가 실제로 하는 동작이 아니라 오마르가 원하는 동작을 기준으로 판단한다.

각 테스트 케이스마다 만든 배열의 정수 $N$개를 배열에 놓인 순서대로 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다. 조건을 만족하는 배열이 여러 개면 사전순으로 가장 앞선 것을 출력한다.

길이가 같은 두 배열을 비교할 때, 처음으로 값이 달라지는 인덱스에 더 작은 값이 놓인 배열이 사전순으로 앞선다.