영화 볼 기기 고르기

영화 "Last ACM Contest"가 최근 개봉해 전 세계 흥행 기록을 세웠다. Gabby는 테헤란에서 열리는 ICPC 대회를 준비하느라 바빠서 이 영화를 극장에서 보지 못했다. 대회 당일인 2013년 12월 20일, Sharif 대학에서 집으로 돌아가는 길에 스마트폰이나 태블릿으로 보려고 영화를 정식으로 내려받았다. 문제는 스마트폰도 태블릿도 없다는 점이다. 그래서 Gabby는 시중에 나온 다음 기기 중 하나를 사기로 했다.

기기마다 해상도가 "높이 × 너비"로 정해져 있고, 이 값은 각 방향으로 나타낼 수 있는 화소 수다. 영화도 해상도 H × W가 정해져 있다. 재생기는 영화의 두 방향을 같은 배율 c로 조절해서 [cH] × [cW] 크기의 창에 영화를 그린다. 여기서 [x]는 x보다 크지 않은 가장 큰 정수이고, c는 cH가 화면의 높이 해상도보다 크지 않으면서 cW가 화면의 너비 해상도보다 크지 않은 유리수다. 즉 재생기는 영화의 화면비(높이 해상도와 너비 해상도의 비)를 유지한 채로 영화를 확대하거나 축소한다. 전체 화면으로 재생할 때는 이 조건을 만족하는 가장 큰 c를 쓴다.

전체 화면으로 영화를 재생하면 화면과 영화의 화면비가 달라서 화면 일부가 빈 채로 남을 수 있다. 영화의 해상도와 화면의 해상도가 주어졌을 때, 전체 화면 재생기 창에서 영화가 실제로 차지하는 면적을 화면 전체 면적으로 나눈 값을 사용률이라고 한다. 위 기기는 모두 화면을 90도 돌릴 수 있어서, 영화에 따라 사용률을 더 높일 수 있다. 예를 들어 영화 해상도가 720 × 480이면 iPad4의 사용률은 (2048 × 1365) / (2048 × 1536)과 (1536 × 1024) / (1536 × 2048) 중 큰 값, 즉 1365 / 1536이다. 뒤쪽 값은 화면을 90도 돌린 경우다.

Gabby는 해상도 H × W로 저장된 영화 "Last ACM Contest"의 사용률이 가장 높은 기기를 찾고 있다. 대회가 끝나기 전에 어떤 기기인지 알려 주자.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 영화 "Last ACM Contest"의 해상도를 나타내는 두 정수 H와 W (1 ≤ H, W ≤ 5000)가 주어지는 한 줄이다. 입력의 마지막 줄에는 0 0이 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 주어진 영화 해상도에서 사용률이 가장 높은 기기의 가격을 한 줄에 출력한다. 사용률이 가장 높은 기기가 여러 개면 그중 가장 작은 가격을 출력한다. 예를 들어 iPad4와 iPad Mini의 사용률이 같고 가장 높다면 319를 출력한다.