2차원 태양계

우리 태양계와 비슷한 2차원 태양계에는 태양 Bigsun과 그 주위를 도는 원 모양 행성이 여러 개 있다. Bigsun의 중력이 아주 강해서 모든 행성은 Bigsun에 끌려와 붙어 있다. 정확히 말하면 각 행성은 아래 그림처럼 Bigsun에 접한 채로 Bigsun 주위를 돈다. Bigsun이 워낙 커서 그 경계는 직선으로 보인다.

지금까지 두 행성이 충돌한 적은 없지만, 앞으로도 충돌이 없을지는 아무도 모른다. 앞으로 충돌이 일어날 수 있는지 판정하고, 일어난다면 첫 충돌이 발생하는 시각을 구하는 프로그램을 작성하라.

NASA의 과학자들은 2차원 태양계의 행성이 모두 일정한 속도로 움직인다는 사실을 알아냈다. 더 정확히 말하면, 행성의 운동은 Bigsun 경계선과 접하는 점의 위치로 나타난다. 시각 $t$에서 그 위치는 일차식 $y = at + b$를 따르고, $a$와 $b$는 행성마다 주어지는 값이다.

행성은 모두 Bigsun 경계선의 같은 쪽에 접해 있다. 두 행성이 맞닿는 순간을 충돌로 본다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 행성의 개수 $n$ ($0 \le n \le 50000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 세 정수 $r_i$, $a_i$, $b_i$가 공백을 두고 주어지고, 절댓값은 모두 1,000,000,000을 넘지 않는다. $r_i$는 양의 제곱수이고 $i$번 행성의 반지름이다. $a_i$와 $b_i$는 운동 방정식을 정한다. 즉 시각 $t$에서 $i$번 행성이 Bigsun 경계선과 접하는 점의 위치는 $a_i t + b_i$이다.

입력은 $0$ 하나만 있는 줄로 끝나며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 첫 충돌이 일어나는 시각을 한 줄에 출력한다. 현재 시각은 $0$이고, 현재 시각에는 모든 행성이 서로 떨어져 있다. 충돌이 전혀 일어나지 않으면 Collision-Free System을 출력한다.

시각은 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림해 출력한다. 정확히 중간인 값은 올린다.