볼링공

네버랜드에는 산맥이 많다. 산맥은 골짜기와 봉우리가 번갈아 이어진 지형이고, 이웃한 봉우리와 골짜기를 잇는 경사면의 기울기는 항상 $1$ 또는 $-1$이며, 모든 골짜기와 봉우리의 높이는 정수다. 볼링공 하나가 골짜기 $n$개와 봉우리 $n-1$개로 이루어진 구간을 굴러다닌다. 공은 항상 지면에 닿아 있어서 튀어 오르지 않는다. 첫 골짜기의 왼쪽과 마지막 골짜기의 오른쪽에 있는 산은 너무 높아서 공은 이 구간을 벗어나지 못한다.

시각 $t_0$에 공은 $s$번 골짜기에서 오른쪽 위 방향으로 움직이기 시작하고, 이때 운동 에너지는 $K_0$이다. 아래 그림은 골짜기 $4$개와 봉우리 $3$개로 이루어진 산맥에서 공이 왼쪽에서 두 번째 골짜기에 있는 모습이다.

시각 $t$에 공의 위치 에너지는 $P_t = mgh$, 운동 에너지는 $K_t = \frac{1}{2}mv^2$이다. $m$은 공의 질량, $g$는 중력 상수로 여기서는 $10$이고, $h$와 $v$는 시각 $t$에서 공의 높이와 속력이다. 두 에너지는 서로 바뀌므로 공이 움직이는 동안 총 에너지 $P_t + K_t$는 일정하다. 골짜기만 예외다. 공이 왼쪽에서 $i$번째 골짜기를 지날 때마다 마찰로 운동 에너지 $c_i$를 잃고, 그 순간 운동 에너지가 $c_i$보다 작으면 그 골짜기에서 멈춘다. 골짜기 밖에서는 마찰이 없다. 시각 $t_0$에 출발 골짜기를 떠날 때도 공은 에너지 $c_s$를 잃는다. 공의 지름은 $0$, 질량은 $1$이다.

공이 멈추는 골짜기 또는 봉우리를 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 세 정수 $n$, $s$, $K_0$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le n \le 3000$, $1 \le s \le n$, $1 \le K_0 \le 10^{15}$). 이어지는 $n$개의 줄에는 $i$번 골짜기의 높이 $h_i$와 마찰 $c_i$가 주어진다. 그다음 $n-1$개의 줄에는 왼쪽에서 $j$번째 봉우리의 높이 $H_j$가 주어진다 ($0 \le h_i, c_i, H_j \le 10^9$). $j$번 봉우리는 $j$번 골짜기와 $j+1$번 골짜기 사이에 있고, 두 골짜기보다 높다. $c_i$ 중 적어도 하나는 $0$보다 크고, 공은 항상 유한한 시간 안에 멈춘다. 입력의 마지막 줄은 0 0 0 0이고, 이 줄은 테스트 케이스가 아니다.

각 테스트 케이스마다 공이 멈춘 위치를 한 줄에 출력한다.

• 공이 $k$번 골짜기에서 멈추면 Valley: k를 출력한다.
• 공이 $k$번 봉우리에서 멈추면 Summit: k를 출력한다.