박물관을 훑는 로봇
시간 제한1초메모리 제한128 MB
직교 다각형 박물관 안 격자 경로를 이동하는 로봇이 양옆으로 벽까지 비추어 본 서로 다른 격자 칸 수를 셉니다.
문제
카메라를 장착한 로봇이 박물관 안의 일부 영역을 훑는다. 박물관은 수평 벽과 수직 벽만으로 이루어진 다각형이고, 그림처럼 칸으로 나뉜 격자 위에 놓여 있다. 다각형의 꼭짓점은 모두 격자점 위에 있다.
로봇도 격자선 위에서만 수평 또는 수직으로 움직인다. 카메라는 진행 방향과 수직인 두 방향을 훑는다. 로봇이 수평으로 움직이는 동안에는 카메라가 수직 방향을 향하므로, 그 수평 구간의 북쪽과 남쪽에 있는 칸만 보인다. 수직으로 움직이는 동안에는 그 수직 구간의 동쪽과 서쪽에 있는 칸만 보인다. 시야는 벽에서 끊긴다. 경로를 길이 1짜리 조각으로 나누면, 카메라는 각 조각에서 수직인 두 방향으로 벽에 막히기 전까지의 칸을 모두 본다.
그림에는 다각형과 로봇의 이동 경로(점선)가 함께 그려져 있다. 점을 찍은 칸이 로봇에게 보인 칸이다.

이런 다각형과 그 내부의 로봇 경로가 주어진다. 로봇에게 보인 면적의 합(칸의 총 개수)을 구하라. 두 번 이상 보인 칸은 한 번만 센다.
입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에 정수 과 가 주어진다 (). 은 박물관의 벽(꼭짓점) 개수이고, 는 로봇 경로의 꼭짓점 개수다.
이어지는 개 줄에 박물관의 꼭짓점이 주어진다. 번째 줄에는 번째 꼭짓점의 좌표와 좌표를 나타내는 500 이하의 음이 아닌 정수 두 개가 공백으로 구분되어 주어진다. 꼭짓점 와 꼭짓점 사이에는 벽이 있고, 번째 꼭짓점은 첫 번째 꼭짓점으로 본다.
이어지는 개 줄에 로봇 경로의 꼭짓점이 출발점부터 도착점까지 경로에 나타나는 순서대로 주어진다. 각 줄에는 꼭짓점의 좌표와 좌표가 주어진다. 경로는 박물관 안에 있다. 경로의 꼭짓점은 박물관 벽에 닿을 수 있지만 경로의 변은 벽에 닿지 않는다. 경로는 자기 자신과 교차할 수 있다.
입력의 마지막 줄은 0 0이며, 이 줄은 처리하지 않는다.
출력
각 테스트 케이스마다 로봇에게 보인 면적의 합(칸의 총 개수)을 한 줄에 출력한다.