고속도로 요금소

오토바이트사는 바이트랜드의 고속도로 하나를 짓고 있다. 얼마 전까지 이 회사는 고속도로 시작점에서만 통행료를 받았고, 그래서 운전자가 내는 금액은 바이트마일로 잰 주행 거리와 상관이 없었다. 새 회장 바이트아사르는 고속도로 전 구간에 요금소를 세우기로 했다.

바이트아사르는 고속도로를 달리면서 자동차 주행 거리계로 진입로 $n$개의 위치를 모두 적어 두었다. 진입로의 위치는 고속도로 시작점에서 그 진입로까지의 거리다. 회사는 요금소 $n+1$개를 일정한 간격으로 세운다. 즉 이웃한 두 요금소 사이의 거리가 어디서나 같다. 또 이웃한 두 요금소 사이에는 진입로가 있어야 하고, 이웃한 두 진입로 사이에는 요금소가 있어야 한다. 바이트아사르가 적어 둔 위치는 이런 배치를 허용한다.

정확히 말하면, 첫 요금소의 위치 $b_0$가 존재해서 나머지 요금소가 $b_0 + \ell$, $b_0 + 2\ell$, ..., $b_0 + n\ell$에 놓이고 $j$번째 진입로가

$b_0 + (j-1)\ell \le a_j \le b_0 + j\ell$

을 만족하는 간격 $\ell$을 찾는다. 요금소가 진입로와 정확히 같은 위치에 놓일 수도 있다. 이때는 진입로 바로 앞이나 바로 뒤에 요금소를 세우므로 위 구간은 양 끝을 포함한다.

가능한 간격 $\ell$의 최솟값과 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 진입로의 개수 $n$이 주어진다. ($3 \le n \le 10^6$)

둘째 줄에 진입로의 위치 $a_1 < a_2 < \dots < a_n$이 증가하는 순서로 주어진다. ($0 \le a_i \le 10^9$)

주어지는 위치는 항상 조건을 만족하는 배치를 하나 이상 허용하고, 간격의 최솟값과 최댓값은 $10^{-9}$ 이상 차이가 난다.

이웃한 두 요금소 사이 거리의 최솟값과 최댓값을 이 순서대로 한 줄에 공백 하나로 구분해 출력한다.

두 답은 모두 유리수다. 각 답을 기약분수 p/q 꼴로 정확하게 출력한다. $q > 0$이고 $\gcd(p, q) = 1$이다. 분모가 $1$이어도 분모를 적는다. 간격이 $3$이면 3/1로 출력한다.