시험

바이토니 교수는 비트와 바이트 이론 시험을 준비한다. 문제는 이미 $n$개 만들었고, 각 문제에 예상 난이도 계수를 매겼다. 계수는 $1$부터 $n$까지의 자연수이고, 계수가 같은 문제는 없다.

이제 교수는 문제를 어떤 순서로 낼지 고민한다. 학생이 문제의 난이도를 스스로 판단하기를 바라기 때문에, 이웃한 두 문제의 계수 차이가 $k$ 이상이 되도록 배치하려고 한다. 교수는 이 조건을 얼마나 엄격하게 걸 수 있는지도 알고 싶다.

입력은 한 줄이며, 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le k \le n$). $n$은 교수가 준비한 문제의 수이고, $k$는 이웃한 두 문제의 계수 차이로 요구하는 최솟값이다.

$n$개의 문제를 모두 한 줄로 배치했을 때 이웃한 두 문제의 계수 차이가 항상 $d$ 이상이 되도록 할 수 있는 가장 큰 정수 $d$를 한 줄에 출력한다. 이 $d$가 $k$보다 작으면 교수가 원하는 조건은 만족시킬 수 없으므로, 대신 NIE 한 단어만 출력한다. NIE는 폴란드어로 아니오를 뜻한다.