과속 감시 카메라

바이트타운 시장은 시내 교차로에 과속 감시 카메라를 설치하려고 한다. 바이트타운에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙은 교차로 $n$개와 양방향 도로 구간 $n - 1$개가 있다. 도로 구간은 각각 교차로 두 곳을 잇고, 도로망은 연결되어 있어서 어느 교차로에서 어느 교차로로도 갈 수 있다.

카메라는 교차로에만 설치하고, 한 교차로에 두 대 이상 설치하지 않는다. 시장은 카메라를 최대한 많이 설치하고 싶다. 다만 운전자의 불만이 너무 커지지 않도록, 같은 교차로를 두 번 지나지 않는 모든 경로에서 지나치는 카메라가 $k$대를 넘지 않게 하려고 한다. 경로의 양 끝 교차로에 있는 카메라도 이 개수에 포함된다.

카메라를 최대 몇 대까지 설치할 수 있는지 구하라.

첫째 줄에 교차로의 수 $n$과 한 경로에 허용하는 카메라의 최대 개수 $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 10^6$, $1 \le k \le 10^6$).

이어지는 $n - 1$개 줄에는 도로 구간이 주어진다. $i$번째 줄의 두 정수 $a_i$와 $b_i$는 ($1 \le a_i, b_i \le n$) $a_i$번 교차로와 $b_i$번 교차로를 잇는 양방향 도로 구간이 있다는 뜻이다. $n = 1$이면 이 줄은 없다.

바이트타운에 설치할 수 있는 카메라의 최대 개수를 한 줄에 출력한다.