연산자 실행 순서

프로그래밍 강사가 학생에게 이항 산술 연산자 +, -, *, /의 우선순위를 가르치려고 한다. 산술식이 주어지면 아래 규칙에 따라 연산자가 실행되는 순서대로 나열하고 마지막에 식의 최종 결과를 출력하는 프로그램을 작성하라.

우선순위 규칙:

1. 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 우선순위가 높다.
2. 곱셈과 나눗셈은 우선순위가 같다. 둘 중에서는 식의 더 왼쪽에 있는 연산자를 먼저 실행한다.
3. 덧셈과 뺄셈은 우선순위가 같다. 둘 중에서는 식의 더 왼쪽에 있는 연산자를 먼저 실행한다.

따라서 식 하나는 왼쪽에서 오른쪽으로 두 번 훑어서 계산한다. 첫 번째 단계에서 곱셈과 나눗셈을 모두 실행하고 두 번째 단계에서 덧셈과 뺄셈을 모두 실행한다.

나눗셈은 정수 나눗셈이고 소수점 아래를 버린다. 즉 7 / 2는 3이다. 첫 번째 단계에서 연산자의 왼쪽 값은 항상 0 이상이고 오른쪽 값은 항상 양의 피연산자이므로 버림 방향이 결과를 바꾸지 않고 0으로 나누는 일도 없다. 두 번째 단계에서는 중간 결과가 음수가 되기도 한다. 3 - 5는 -2이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 다음 $T$개의 줄에 각각 산술식 하나가 주어진다. 산술식은 양의 정수 피연산자를 이항 연산자 +, -, *, /로 이은 형태이고 피연산자와 연산자 사이에는 공백이 하나 있다. 한 식에 들어가는 연산자는 최대 10개다.

테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 각 줄은 Case #x:로 시작하고 x는 1부터 세는 케이스 번호다. 그 뒤에 연산자를 실행 순서대로 출력하고 마지막에 식의 최종 결과를 출력한다. 모두 공백 하나로 구분한다.