거대한 나이트

$N \times N$ 크기의 체스판이 있다. 행과 열에는 각각 1부터 $N$까지 번호가 붙어 있다. 나이트가 $R_1$행 $C_1$열 칸에서 출발해 $R_2$행 $C_2$열 칸으로 가려고 한다.

나이트는 한 번에 한 축으로 두 칸, 다른 축으로 한 칸 움직인다. 즉 $(A, B)$에 있는 나이트는 $(A-2, B-1)$, $(A-2, B+1)$, $(A+2, B-1)$, $(A+2, B+1)$, $(A-1, B-2)$, $(A+1, B-2)$, $(A-1, B+2)$, $(A+1, B+2)$ 중 한 칸으로 갈 수 있다. 물론 체스판 밖으로 나갈 수는 없다.

$N$, $R_1$, $C_1$, $R_2$, $C_2$가 주어질 때, 나이트를 $(R_1, C_1)$에서 $(R_2, C_2)$로 옮기는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구해라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. $T$는 양의 정수이다.

각 테스트 케이스는 한 줄에 다섯 정수 $N$, $R_1$, $C_1$, $R_2$, $C_2$로 이루어진다. $3 \le N \le 10^{15}$이고, $R_1$, $C_1$, $R_2$, $C_2$는 모두 1 이상 $N$ 이하이다.

각 테스트 케이스마다 나이트를 $(R_1, C_1)$에서 $(R_2, C_2)$로 옮기는 최소 이동 횟수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

답은 항상 존재한다고 가정한다. 즉 출발 칸에서 도착 칸으로 나이트를 옮길 수 있는 입력만 주어진다.