두 색으로 칠하기

무방향 그래프가 주어진다. 두 색 A와 B만 써서 모든 정점을 칠하려고 한다. 간선으로 이어진 두 정점은 색이 서로 달라야 한다.

조건을 만족하는 색칠이 몇 가지인지 구한다. 두 색은 서로 구별하므로, 정점 하나라도 색이 다르면 다른 색칠로 센다. 두 색을 모두 쓸 필요는 없다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 정점의 개수 $V$ ($1 \le V \le 30$)와 간선의 개수 $E$ ($0 \le E \le 1000$)가 주어진다. 이어지는 $E$개의 줄에는 두 정수 $a$, $b$ ($0 \le a \le V-1$, $0 \le b \le V-1$)가 주어진다. 정점 $a$와 정점 $b$를 잇는 양방향 간선이 있다는 뜻이다. 자기 자신을 잇는 간선과 중복된 간선은 없다.

테스트 케이스 사이에는 빈 줄이 올 수 있고, 입력의 마지막 줄도 빈 줄일 수 있다.

각 테스트 케이스마다 그래프를 두 색으로 칠하는 방법의 수를 한 줄에 출력한다. 두 색으로 칠할 수 없으면 -1을 출력한다.