방정식 부수기

집합 $A = \{a_1, a_2, a_3, \dots, a_n\}$이 주어진다. $A$의 원소는 모두 0 이상의 정수이다.

다음 여섯 방정식을 생각하자.

• $c_1 = x_1 + x_2$
• $x_4 = x_3 + x_1$
• $x_5 = x_6 + x_7$
• $x_{11} = x_8 + x_9$
• $x_6 = x_2 + x_{10}$
• $x_{12} = x_9 + c_2$

$c_1$과 $c_2$는 정수 상수이다. $c_1$과 $c_2$가 주어졌을 때 이 방정식을 푸는 프로그램을 작성하시오. 즉, $x_1$부터 $x_{12}$까지 열두 값을 모두 찾아야 한다. 모든 $x_i$는 $A$의 원소이어야 한다. 서로 다른 두 $x_i$의 값이 같아도 된다. 항상 방정식을 풀 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

첫째 줄에 $n$, $c_1$, $c_2$가 주어진다. 둘째 줄부터 $n$개 줄에 걸쳐 $a_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다. $12 \le n \le 7{,}000$이고, $a_i$는 32비트 정수이다.

총 12줄을 출력한다. 첫째 줄에 $x_1$, 둘째 줄에 $x_2$, 같은 방식으로 열두째 줄에 $x_{12}$를 출력한다.

해가 여러 개면 $(x_1, x_2, \dots, x_{12})$를 앞에서부터 차례로 비교해 사전순으로 가장 앞서는 해 하나만 출력한다.