나이트의 최소 이동 횟수

체스에서 나이트는 한 방향으로 두 칸 간 다음, 그와 수직인 방향으로 한 칸 더 간다. 나이트는 다른 칸을 뛰어넘으므로 도착 칸만 비어 있으면 되고, 지나가는 자리가 막혀 있어도 상관없다. 아래 그림에서 나이트는 X로 표시된 칸 중 어디로든 갈 수 있다.

격자와 출발 칸, 도착 칸이 주어진다. 나이트가 출발 칸에서 도착 칸까지 가는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구하라. 격자에는 막힌 칸이 있을 수 있고, 나이트는 막힌 칸으로 가지 못한다.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어진다. 첫 줄에 격자의 높이 $n$과 너비 $m$이 주어진다 ($2 \le n, m \le 100$). 다음 $n$개 줄에는 각각 $m$개의 문자가 주어져 격자를 나타낸다. 격자는 .(빈 칸), #(막힌 칸), K(나이트가 출발하는 칸), X(나이트가 도착해야 하는 칸) 네 가지 문자로만 이루어진다. K와 X는 각각 정확히 하나씩 있다.

나이트가 도착 칸까지 가는 데 필요한 최소 이동 횟수를 한 줄에 정수 하나로 출력한다. 도착할 수 없으면 -1을 출력한다. 공백은 출력하지 않는다.