마법 곱셈 기계

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문제

라스베이거스의 카지노 빅 조에 마법 곱셈 기계(MMM)라는 새 게임기가 들어왔다. 이 기계에는 레버 NN개와 커다란 빨간 버튼 하나가 달려 있다. 레버마다 11 이상 MM 이하의 정수가 하나씩 적혀 있고, ii번 레버에 적힌 수는 aia_i이다.

게임을 하려는 사람은 먼저 동전을 투입구에 넣는다. 그다음 레버 몇 개를 골라 당기고, 빨간 버튼을 누른다. 기계는 조명을 깜빡이고 종을 울리며 음악을 연주한 뒤 점수를 알려 준다.

점수는 이렇게 정해진다. 당긴 레버의 번호를 모은 집합을 S{1,2,,N}S \subseteq \{1, 2, \dots, N\}라고 하면, 점수는 그 레버에 적힌 수를 모두 곱한 값을 MM으로 나눈 나머지이다. 레버를 하나도 당기지 않아도 되고, 이때 점수는 11이다.

score=(iSai)modM\text{score} = \left( \prod_{i \in S} a_i \right) \bmod M

어떤 레버를 당기느냐에 따라 점수가 달라진다. 기계의 정보가 주어졌을 때, 받을 수 있는 가장 높은 점수를 구하라.

입력

첫째 줄에 정수 NNMM이 주어진다. (1N100001 \le N \le 10000, 2M10002 \le M \le 1000)

둘째 줄에 정수 a1,a2,,aNa_1, a_2, \dots, a_N이 주어진다. 각 수는 11 이상 MM 이하이다.

출력

첫째 줄에 이 기계에서 받을 수 있는 가장 높은 점수를 출력한다.