베시 셔플

베시는 카드 마술을 연습하고 있다. 베시 셔플은 이미 완벽하게 익혔다. 베시 셔플은 카드 $M$장($2 \le M \le 100{,}000$)을 한꺼번에 섞는 방법으로, 위에서 $i$번째 카드를 위에서 $P_i$번째 자리로 보낸다.

이제 베시는 더 큰 덱으로 연습한다. 덱은 $1$부터 $N$까지 번호가 붙은 카드 $N$장($M \le N \le 1{,}000{,}000{,}000$)으로 이루어져 있다. 베시는 맨 위 $M$장을 집어 베시 셔플을 한 다음 그대로 덱 맨 위에 올린다. 그리고 맨 위 카드 한 장을 빼서 뒷면이 보이도록 옆에 내려놓는다. 베시는 이 과정을 반복하며, 빼낸 카드는 앞서 내려놓은 카드 위에 차례로 쌓는다. 남은 카드가 $M$장보다 적어지면 베시 셔플은 더 하지 않고, 맨 위 카드를 더미로 옮기는 것만 반복한다.

처음 덱은 정렬되어 있어서 맨 위가 $1$, 그다음이 $2$, 맨 아래가 $N$이다. 베시 셔플이 주어질 때, 카드를 모두 옮기고 나서 완성된 더미에서 위에서 $q_i$번째에 놓인 카드가 무엇인지 질의 $Q$개에 대해 구하라. ($1 \le Q \le N$, $Q \le 5{,}000$)

첫째 줄에 $N$, $M$, $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 $M$개 줄에 걸쳐 한 줄에 하나씩 정수가 주어진다. $i+1$번째 줄의 수는 베시 셔플에서 위에서 $i$번째 카드가 옮겨 가는 자리 $P_i$다. ($1 \le P_i \le M$) $P_1$부터 $P_M$까지는 $1$부터 $M$까지를 한 번씩 사용한다.

그다음 $Q$개 줄에 걸쳐 한 줄에 하나씩 질의가 주어진다. $i$번째 질의는 정수 $q_i$이며, 완성된 더미에서 위에서 $q_i$번째 카드를 묻는다. ($1 \le q_i \le N$)

$Q$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 질의의 답, 즉 완성된 더미에서 위에서 $q_i$번째 카드에 적힌 번호를 출력한다.

첫 번째 예제에서 베시는 $[1, 2, 3, 4, 5]$ 순서로 놓인 카드 $5$장을 가지고 있다. 셔플은 카드 $3$장에 적용되고, 맨 위 카드를 아래로 보내는 효과가 있다. 덱은 다음과 같이 바뀐다.

• $[1, 2, 3, 4, 5] \to [2, 3, 1, 4, 5]$, 여기서 $2$를 내려놓는다
• $[3, 1, 4, 5] \to [1, 4, 3, 5]$, 여기서 $1$을 내려놓는다
• $[4, 3, 5] \to [3, 5, 4]$, 여기서 $3$을 내려놓는다
• $[5, 4]$에서 $5$를 내려놓는다
• $[4]$에서 $4$를 내려놓는다

완성된 더미는 위에서부터 $[4, 5, 3, 1, 2]$가 된다.