베시 셔플

베시는 카드 마술을 연습한다. 베시 셔플은 이미 완벽하게 익혔다. 베시 셔플은 카드 $M$장을 한 번에 섞는 방법으로, 위에서 $i$번째 카드를 위에서 $P[i]$번째 자리로 보낸다.

이제 베시는 더 큰 덱으로 연습한다. 덱에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 카드 $N$장이 있다. 베시는 덱의 맨 위 $M$장을 집어 베시 셔플을 한 다음 그대로 덱 위에 다시 얹는다. 그리고 맨 위 카드 한 장을 빼서 뒤집어 내려놓는다. 카드가 다 떨어질 때까지 이 동작을 반복하며, 새로 빼낸 카드는 앞서 내려놓은 카드 위에 쌓는다. 남은 카드가 $M$장보다 적어지면 베시 셔플은 하지 않고, 맨 위 카드를 빼서 쌓는 동작만 이어 간다.

처음 덱은 번호순으로 정렬되어 있다. 맨 위가 $1$번, 그다음이 $2$번, 맨 아래가 $N$번이다. 베시 셔플이 주어질 때, 카드를 모두 내려놓아 완성된 더미에서 위에서 $q_1, q_2, \dots, q_Q$번째 자리에 놓인 카드의 번호를 각각 구하라.

첫째 줄에 $N$, $M$, $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다($2 \le M \le N \le 100{,}000$, $1 \le Q \le \min(N, 5{,}000)$).

다음 $M$개 줄 중 $i$번째 줄에는 베시 셔플에서 위에서 $i$번째 카드가 옮겨 가는 자리 $P[i]$가 주어진다($1 \le P[i] \le M$). $P$는 $1$부터 $M$까지의 순열이다.

이어지는 $Q$개 줄 중 $i$번째 줄에는 질의 $q_i$가 하나씩 주어진다($1 \le q_i \le N$).

$Q$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 완성된 더미에서 위에서 $q_i$번째에 놓인 카드의 번호를 출력한다.

카드 $5$장이 위에서부터 $[1, 2, 3, 4, 5]$ 순서로 쌓여 있고, 셔플이 카드 $3$장을 대상으로 하며 맨 위 카드를 맨 아래로 보내는 경우를 보자. 진행 과정은 다음과 같다.

• $[1, 2, 3, 4, 5] \to [2, 3, 1, 4, 5]$, $2$를 내려놓는다
• $[3, 1, 4, 5] \to [1, 4, 3, 5]$, $1$을 내려놓는다
• $[4, 3, 5] \to [3, 5, 4]$, $3$을 내려놓는다
• $[5, 4]$, 남은 카드가 $3$장보다 적으므로 셔플 없이 $5$를 내려놓는다
• $[4]$, $4$를 내려놓는다

완성된 더미는 위에서부터 $[4, 5, 3, 1, 2]$이다.