소들의 야구

농부 존이 기르는 소 $N$마리($3 \le N \le 1000$)가 수직선 위에 한 줄로 서 있다. 같은 위치에 서 있는 소는 없다. 소들은 이웃 농장 소들과 벌일 중요한 경기를 앞두고 야구공을 주고받는 연습을 한다.

존이 지켜보는 동안 소 세 마리 $(X, Y, Z)$가 공을 두 번 연달아 주고받았다. 소 $X$가 자기 오른쪽에 있는 소 $Y$에게 공을 던지고, 이어서 소 $Y$가 자기 오른쪽에 있는 소 $Z$에게 공을 던진다. 두 번째 던지기가 날아간 거리는 첫 번째 던지기가 날아간 거리보다 짧지 않고, 첫 번째 거리의 두 배보다 길지도 않았다. 존이 지켜봤을 수 있는 소 세 마리 $(X, Y, Z)$의 개수를 세어라.

• 첫째 줄에 소의 마릿수 $N$이 주어진다.
• 둘째 줄부터 $N$개 줄에 걸쳐 소 한 마리의 위치가 한 줄에 하나씩 정수로 주어진다. 위치는 $0$ 이상 $100\,000\,000$ 이하이다.

• 첫째 줄에 조건을 만족하는 세 마리 $(X, Y, Z)$의 개수를 출력한다. $Y$는 $X$의 오른쪽에 있고, $Z$는 $Y$의 오른쪽에 있으며, $Y$와 $Z$ 사이의 거리는 $X$와 $Y$ 사이의 거리 이상이고 그 두 배 이하이다.

첫 번째 예제에서는 소 다섯 마리가 위치 $3$, $1$, $10$, $7$, $4$에 서 있다. 조건을 만족하는 경우는 위치 $(1, 3, 7)$, $(1, 4, 7)$, $(4, 7, 10)$, $(1, 4, 10)$의 네 가지다.