행렬

$m \times n$ 행렬 $A$와 $B$가 주어진다. 행렬 $B$는 행렬 $A$에 행 덧셈 연산과 열 뺄셈 연산을 적용해서 얻은 것이다. 행 덧셈 연산은 한 행의 모든 원소에 1을 더하고, 열 뺄셈 연산은 한 열의 모든 원소에서 1을 뺀다.

$A$의 1번 행부터 $m$번 행에 각각 적용할 행 덧셈 연산 횟수 $r_1, \dots, r_m$을 구하라. 이때 다음 조건을 모두 만족해야 한다.

• $A$의 1번 열부터 $n$번 열에 각각 적용할 열 뺄셈 연산 횟수 $c_1, \dots, c_n$이 존재해서, 이 행 연산과 열 연산이 $A$를 $B$로 바꾼다.
• 모든 연산 횟수는 0 이상 9 이하다. 즉 $i = 1, \dots, m$에 대해 $0 \le r_i \le 9$이고, $j = 1, \dots, n$에 대해 $0 \le c_j \le 9$이다.
• $r_1 \dots r_m$을 하나의 정수로 봤을 때 그 값이 가장 작다.

답은 $r_1$부터 $r_m$까지 순서대로 이어 붙인 값이다. 주어진 제한 안에서 $A$를 $B$로 바꿀 수 없으면 답은 $-1$이다.

첫째 줄에 정수 $m$과 $n$이 공백을 사이에 두고 주어진다. ($1 \le m \le 100$, $1 \le n \le 100$)

다음 $m$개 줄에 행렬 $A$가 1번 행부터 $m$번 행까지 주어진다. 각 줄에는 정수 $n$개가 공백을 사이에 두고 주어진다. 그다음 $m$개 줄에 행렬 $B$가 같은 형식으로 주어진다.

두 행렬의 모든 원소는 $-1000$ 이상 $1000$ 이하의 정수다.

한 줄을 출력한다.

변환이 가능하면 $r_1$부터 $r_m$까지를 순서대로 이어 붙인 길이 $m$의 숫자열을 출력한다. 앞자리 0도 그대로 남긴다. 불가능하면 $-1$을 출력한다.