카펫

바닥의 평면도가 직사각형 격자로 주어진다. #는 기둥이 있는 칸이고, .는 빈 칸이다.

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이 바닥에 변이 바닥의 테두리와 평행하도록 직사각형 카펫 한 장을 깔려고 한다. 카펫이 덮는 칸은 모두 빈 칸이어야 한다. 이렇게 깔 수 있는 카펫의 넓이(덮는 칸의 개수) 중 최댓값은 얼마인가? 위 그림에서 가장 넓은 카펫을 *로 나타내면 다음과 같다.

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이 카펫의 넓이는 14이다.

행 번호는 위에서 아래로 1부터, 열 번호는 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 매긴다. 행은 최대 20개, 열은 최대 40개다.

첫째 줄에 평면도의 행 개수와 열 개수를 나타내는 정수 두 개가 공백을 사이에 두고 주어진다.

둘째 줄에 기둥의 개수를 나타내는 양의 정수 $n$이 주어진다.

이어지는 $n$개 줄에는 기둥 하나의 위치가 공백으로 구분된 정수 두 개로 주어진다. 앞의 정수는 행 번호, 뒤의 정수는 열 번호다.

바닥에 깔 수 있는 가장 넓은 카펫의 넓이를 정수 하나로 출력한다. 빈 칸이 하나도 없으면 0을 출력한다.