가장 긴 등차 부분수열

등차수열은 이웃한 두 원소의 차가 항상 같은 오름차순 수열 $a_1 < a_2 < \dots < a_n$이다. 예를 들어 $11 < 21 < 31 < 41 < 51$은 등차수열이다.

원소가 $n$개인 오름차순 수열 $a$의 부분수열은 $a$에 들어 있는 원소만 골라 만든 오름차순 수열 $b_1 < b_2 < \dots < b_m$이고, $m \le n$이다. 예를 들어 $21 < 41 < 51$, $11 < 41$, $11 < 21 < 31 < 41 < 51$은 모두 $11 < 21 < 31 < 41 < 51$의 부분수열이다.

오름차순 수열 $c_1 < c_2 < \dots < c_k$가 주어진다. $c$의 부분수열이면서 등차수열인 것 중 가장 긴 것의 길이를 구하시오. 가장 긴 등차수열은 여러 개일 수 있지만 그 길이는 하나로 정해진다.

원소가 한 개이거나 두 개인 수열도 정의를 만족하므로 답은 항상 2 이상이다.

$k$는 10 이상 500 이하이고, $c$의 각 원소는 100000보다 작은 양의 정수다.

입력은 두 줄이다. 첫째 줄에 $c$의 원소 개수 $k$가 주어진다. 둘째 줄에 수열 $c$의 원소가 오름차순으로 공백을 사이에 두고 주어진다.

$c$의 부분수열인 등차수열 중 가장 긴 것의 길이를 한 줄에 출력한다.