극지 탐험가

당신은 아주 먼 2차원 행성의 북극 지역에 나가 있는 2차원 탐험가다. 행성 표면은 완벽한 원이라 탐험할 지형이 하나도 없다.

그러던 중 외계 우주선 한 대가 행성 표면 어딘가에 불시착했다는 조난 신호가 들어왔다. 당신이 직접 만든 장비는 행성 중심에서 잰 당신과 추락 지점 사이의 각도 하나만 알려 준다.

탐사차는 휘발유 1갤런으로 5마일밖에 못 간다. 이 각도와 남은 휘발유를 가지고, 연료가 떨어지기 전에 추락 지점까지 갔다가 돌아올 수 있는지 판단하라.

탐사차는 행성 표면을 따라 달리고, 두 갈래 호 가운데 짧은 쪽으로 간다. 각도가 $Z$도로 주어지면 실제로 지나는 중심각은 $\min(Z, 360 - Z)$도다.

입력은 데이터 집합 여러 개로 이루어지고, 개수는 최대 100개다. 데이터 집합 사이에 빈 줄은 없다.

데이터 집합 하나는 세 부분으로 나뉜다.

1. 시작 줄: START 한 줄
2. 입력 줄: X Y Z 한 줄
   • $X$ ($1 \le X \le 100$): 행성의 반지름, 정수 마일 단위
   • $Y$ ($0 \le Y \le 100$): 탐사차에 남은 휘발유, 정수 갤런 단위
   • $Z$ ($0 \le Z \le 360$): 당신과 추락 지점 사이의 각도, 정수 도 단위
3. 끝 줄: END 한 줄

마지막 데이터 집합 뒤에는 ENDOFINPUT 한 줄이 온다.

반지름이 $r$인 원의 둘레는 $2 \pi r$이고, $\pi$는 $3.14159$로 계산한다.

데이터 집합마다 한 줄씩 출력한다.

왕복할 만큼 휘발유가 넉넉하면 YES X를 출력한다. $X$는 돌아온 뒤 남는 휘발유이며, 갤런 단위 정수로 적고 소수점 아래는 버린다.

휘발유가 모자라면 NO Y를 출력한다. $Y$는 지금 있는 휘발유로 갈 수 있는 거리이며, 마일 단위 정수로 적는다.