원 영역

x축 위에 원이 $N$개 놓여 있다. 모든 원의 중심은 x축 위에 있고, 원끼리 서로 교차하지 않는다. 다만 접할 수는 있다.

이 원들이 평면을 몇 개의 영역으로 나누는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

영역은 점의 집합이고, 그 안의 두 점은 어떤 원과도 만나지 않는 연속인 곡선으로 이을 수 있어야 한다. 원 바깥으로 무한히 뻗은 부분도 영역 하나로 센다.

첫째 줄에 원의 개수 $N$ ($1 \le N \le 300\,000$)이 주어진다.

다음 $N$개 줄에는 원의 정보가 정수 $x_i$와 $r_i$로 한 줄에 하나씩 주어진다. $x_i$는 원의 중심의 x좌표이고, $r_i$는 반지름이다. ($-10^9 \le x_i \le 10^9$, $1 \le r_i \le 10^9$)

같은 원이 두 번 주어지는 경우는 없다.

첫째 줄에 원이 만드는 영역의 개수를 출력한다.