바이트컴퓨터

$\{-1, 0, 1\}$의 원소로 이루어진 정수 수열 $x_1, x_2, \dots, x_n$이 주어진다. 바이트컴퓨터는 이 수열에 다음 연산을 할 수 있는 장치다. $1 \le i < n$인 $i$를 하나 골라 $x_{i+1}$에 $x_i$를 더한다. 바이트컴퓨터가 다루는 정수의 범위에는 제한이 없다. 즉 각 $x_i$는 원리상 얼마든지 작아지거나 커질 수 있다.

수열을 비내림차순으로, 다시 말해 $x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n$이 되도록 만들려고 한다. 이때 필요한 연산 횟수의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 수열의 길이 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 1\,000\,000$)

둘째 줄에 수열의 원소 $x_1, x_2, \dots, x_n$이 공백 하나로 구분되어 순서대로 주어진다. ($x_i \in \{-1, 0, 1\}$)

수열을 비내림차순으로 만드는 데 필요한 연산 횟수의 최솟값을 한 줄에 출력한다. 어떤 방법으로도 비내림차순으로 만들 수 없으면 대신 BRAK을 출력한다. BRAK은 폴란드어로 '없음'을 뜻한다.

수열 $-1, 1, 0, -1, 0, 1$은 연산 세 번으로 $-1, -1, -1, -1, 0, 1$이 된다.