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미로

시간 제한3초메모리 제한512 MB

요약
좌회전과 우회전을 나타내는 문자열이 모든 변이 좌표축에 평행한 직각 다각형을 한 바퀴 도는 동안 나올 수 있는지 판정합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
기하, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

바이트아사르는 얼마 전에 흥미로운 이야기를 읽었다. 주인공은 실뭉치 하나로 괴물을 물리친 그리스의 왕자였다. 바이트아사르의 마음을 사로잡은 것은 그 일이 벌어진 장소, 곧 미로였다. 그 뒤로 바이트아사르는 미로에 푹 빠져 지낸다.

바이트아사르는 모눈종이에 미로를 그린다. 스케치는 모두 다각형이고, 각 변은 미로의 벽을 나타낸다. 모든 변은 좌표축과 평행하며, 이웃한 두 변은 직각으로 만난다. 바이트아사르는 이런 미로의 변 가운데 하나에 입구를 내면, 오른손을 벽에 댄 채로 걸어서 미로를 한 바퀴 돌고 입구로 돌아올 수 있다는 것을 알아냈다.

한 바퀴 도는 동안 꺾은 방향을 적어 둘 수 있다. 한 벽에서 다음 벽으로 넘어갈 때 왼쪽으로 꺾으면 L, 오른쪽으로 꺾으면 P를 적는다. 바이트아사르는 L과 P로 이루어진 단어 가운데 어떤 것이 이런 산책으로 적히는지 궁금하다.

입력

첫째 줄에 L과 P로 이루어진 nn글자 단어가 주어진다 (1≤n≤1000001 \le n \le 100000). 이 단어는 미로를 한 바퀴 도는 동안 차례로 꺾은 방향이다.

출력

주어진 단어가 적히는 미로가 있으면 첫째 줄에 TAK을, 없으면 NIE를 출력한다. TAK과 NIE는 폴란드어로 각각 예와 아니요를 뜻한다.

힌트

다음 그림은 단어 LLLLPPLL이 적히는 미로이다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    LLLLPPLL
    
    예상 출력
    TAK
    
  2. 예제 2

    입력
    LLLL
    
    예상 출력
    TAK
    
  3. 예제 3

    입력
    L
    
    예상 출력
    NIE