알록달록한 사슬

바이티는 알록달록한 사슬을 가지고 노는 것을 아주 좋아한다. 이미 꽤 많이 모았고, 그중에는 유난히 아끼는 사슬도 있다. 사슬 하나는 색이 있는 고리 여러 개가 한 줄로 이어져 있다.

바이테아사르는 바이티의 안목이 무척 까다롭다는 사실을 알아차렸다. 바이티는 사슬에서 잘라낸 연속한 조각이 색 $c_1$인 고리를 정확히 $l_1$개, 색 $c_2$인 고리를 정확히 $l_2$개, $\dots$, 색 $c_m$인 고리를 정확히 $l_m$개 포함하고 다른 색 고리는 하나도 포함하지 않을 때, 그 조각을 예쁘다고 여긴다. 사슬의 매력도는 예쁜 연속 조각의 개수다.

바이테아사르는 여러 번 시험해 본 끝에 $c_1, \dots, c_m$과 $l_1, \dots, l_m$의 값을 알아냈다. 이제 사슬을 새로 사려고 하니, 사슬을 고를 때 쓸 프로그램을 만들어 달라고 부탁했다.

첫째 줄에 사슬의 길이 $n$과 예쁜 조각을 서술하는 길이 $m$이 공백 하나를 사이에 두고 주어진다 ($1 \le m \le n \le 1\,000\,000$).

둘째 줄에 정수 $m$개 $l_1, \dots, l_m$이 공백 하나씩을 사이에 두고 주어진다 ($1 \le l_i \le n$).

셋째 줄에 정수 $m$개 $c_1, \dots, c_m$이 공백 하나씩을 사이에 두고 주어진다 ($1 \le c_i \le n$이고, $i \ne j$이면 $c_i \ne c_j$).

두 수열 $l_1, \dots, l_m$과 $c_1, \dots, c_m$이 예쁜 조각을 정의한다. 예쁜 조각은 색 $c_i$인 고리를 정확히 $l_i$개 포함해야 한다.

넷째 줄에 사슬의 고리 색을 앞에서부터 차례로 나타내는 정수 $n$개 $a_1, \dots, a_n$이 공백 하나씩을 사이에 두고 주어진다 ($1 \le a_i \le n$).

첫째 줄에 사슬 안에 있는 예쁜 연속 조각의 개수를 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예제에서 예쁜 조각은 2 1 3 1과 1 3 1 2로 모두 두 개다.