오일러의 문제

레온하르트 오일러(1707-1783)는 위대한 수학자였다. 이 문제에서는 그의 이름이 붙은 함수 가운데 하나인 오일러 $\varphi$ 함수를 다룬다.

자연수 $n$에 대한 $\varphi$ 함수의 값은 $n$과 서로소인 수 $k$($1 \le k \le n$)의 개수다. 두 수는 $1$보다 큰 공약수가 없을 때 서로소다. 예를 들어 $\varphi(6) = 2$인데, $1$과 $5$는 $6$과 서로소이지만 $2$, $3$, $4$, $6$은 그렇지 않기 때문이다.

오일러가 지금도 살아 있다면 이런 문제를 냈을지도 모른다. 자연수 $n$이 주어질 때, $\varphi(x) = n$을 만족하는 자연수 $x$를 모두 찾아라.

첫째 줄에 데이터 집합의 개수를 나타내는 자연수 $t$($1 \le t \le 5$)가 주어진다. 이어지는 $t$개 줄에는 각 데이터 집합의 내용이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 자연수 $n$($1 \le n \le 10^{10}$)이 하나 있다.

입력에 나온 순서대로 각 데이터 집합의 답을 출력한다. 한 데이터 집합의 답은 두 줄이다. 첫째 줄에는 해의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 방정식의 해를 모두 증가하는 순서로 출력한다. 해가 없으면 그 데이터 집합의 둘째 줄은 빈 줄로 남긴다.