사보타주

농부 존의 숙적 농부 폴이 착유 장비를 망가뜨리기로 했다.

착유 장비는 $N$대의 기계가 일렬로 놓여 있고, $i$번째 기계는 $M_i$단위의 우유를 생산한다 ($3 \le N \le 100\,000$, $1 \le M_i \le 10\,000$). 폴은 첫 번째와 마지막 기계는 건드리지 않고, $2 \le i \le j \le N-1$을 만족하는 연속 구간 $i$번부터 $j$번까지를 끊으려 한다. 남은 기계들의 평균 생산량을 최소화하는 것이 목표이며, 폴은 최소 한 대는 반드시 끊는다.

존은 이 음모를 알게 되었고, 폴이 성공했을 때 남는 기계들의 평균 생산량이 얼마나 나빠지는지 알고 싶다.

첫 줄에 정수 $N$이 주어진다.

다음 $N$줄에 $i$번째 기계의 생산량 $M_i$가 주어진다.

가능한 최소 평균 생산량을 소수 셋째 자리에서 반올림한 값을 소수 셋째 자리까지 출력한다.