공정한 사진

FJ의 $N$마리 소 ($1 \le N \le 100\,000$)가 긴 일차원 울타리 위 여러 위치에 서 있습니다. $i$번째 소는 위치 $x_i$ (정수, $0 \ldots 1\,000\,000\,000$)에 서 있고 품종 번호 $b_i$ ($1 \ldots 8$)를 가집니다. 두 소는 같은 위치에 있지 않습니다.

FJ는 연속된 구간의 소 사진을 찍으려 합니다. 사진에 등장하는 품종마다 마리 수가 모두 같아야 합니다 (예: 품종 1과 3이 각각 27마리면 가능, 품종 1이 9마리이고 3이 10마리면 불가). 또 사진에는 최소 $K$ ($K \ge 2$)개 품종이 포함되어야 합니다.

조건을 만족하는 사진 중 위치 최댓값과 최솟값의 차이(사진 크기)의 최댓값을 구하세요. 조건을 만족하는 사진이 없으면 $-1$을 출력합니다.

• 1번째 줄: $N$, $K$.
• 다음 $N$줄: $x_i$, $b_i$.

조건을 만족하는 사진 크기의 최댓값. 없으면 $-1$.

위치 순으로 정렬한 뒤, 연속 구간마다 품종별 개수가 모두 같은지 확인하면 됩니다.