블록

$1 \times 4N$ 크기의 격자 맨 오른쪽 $2N$칸에 블록이 놓여 있다.

연속한 두 칸의 블록을 집어 연속한 두 칸의 빈 공간으로 옮길 수 있다. 이때 블록의 순서는 바뀌면 안 되고, 목적지도 연속한 두 칸이어야 한다.

블록을 최소 횟수로 옮겨 $N$개의 연속한 'A' 블록과 $N$개의 연속한 'B' 블록이 만들어지도록 하라. 가능한 최종 모습은 9가지다.

첫 줄에 $N$ ($3 \le N \le 100$)이 주어진다.

블록을 옮기는 과정을 X to Y 형식으로 출력한다. 이는 $X$, $X+1$번 칸의 블록을 $Y$, $Y+1$번 칸으로 옮긴다는 뜻이다 ($-2N+1 \le X, Y \le 2N-1$, $X \ne Y$). 답이 여러 개이면 아무거나 출력해도 된다.