블록

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요약

비어 있는 칸을 이용해 인접한 블록 두 개씩 옮겨 A N개와 B N개를 각각 연속된 구간으로 모으는 최소 이동 순서를 출력합니다.

문제

$1 \times 4N$ 크기의 격자 맨 오른쪽 $2N$ 칸에 블록이 놓여 있다.

연속한 두 칸의 블록을 집어 연속한 두 칸의 빈 공간으로 옮길 수 있다. 이때 블록의 순서는 바뀌면 안 되고, 목적지도 연속한 두 칸이어야 한다.

블록을 최소 횟수로 옮겨 $N$ 개의 연속한 'A' 블록과 $N$ 개의 연속한 'B' 블록이 만들어지도록 하라. 가능한 최종 모습은 9가지다.

첫 줄에 $N$ ( $3 \le N \le 100$ )이 주어진다.

블록을 옮기는 과정을 X to Y 형식으로 출력한다. 이는 $X$ , $X+1$ 번 칸의 블록을 $Y$ , $Y+1$ 번 칸으로 옮긴다는 뜻이다 ( $-2N+1 \le X, Y \le 2N-1$ , $X \ne Y$ ). 답이 여러 개이면 아무거나 출력해도 된다.