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크레인 균형

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
x축 위에 놓인 다각형이 넘어지지 않도록 첫 꼭짓점에 매달 수 있는 무게 범위를 구합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
기하, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

대형 공사 현장에는 들어 올리는 크레인이 있습니다. 크레인 단면은 xx축 위에 놓인 다각형으로 모델링합니다. 단면의 1×11 \times 1 넓이는 1 kg입니다.

무게는 다각형의 첫 번째 꼭짓점에 매달립니다. 지면(y=0y=0) 위에 놓인 크레인이 좌우로 넘어지지 않도록 할 수 있는 추가 하중(kg)의 범위 [a,b][a,b]를 구하세요. 범위가 [a,b][a,b]이면 ⌊a⌋..⌈b⌉\lfloor a \rfloor .. \lceil b \rceil 형식으로, [a,∞)[a,\infty)이면 ⌊a⌋..inf\lfloor a \rfloor .. inf로 출력합니다. 어떤 하중도 견디지 못하면 unstable을 출력합니다.

입력

  • nn (3≤n≤1003 \le n \le 100): 꼭짓점 수.
  • 다음 nn줄: xi,yix_i, y_i. 첫 꼭짓점에 하중이 달리며, y=0y=0인 꼭짓점이 최소 2개 있습니다.

출력

안정적인 하중 범위, 또는 unstable.

예제5

  1. 예제 1

    입력
    7
    50 50
    0 50
    0 0
    30 0
    30 30
    40 40
    50 40
    
    예상 출력
    0 .. 1017
    
  2. 예제 2

    입력
    4
    10 10
    0 10
    0 0
    20 0
    
    예상 출력
    0 .. inf
    
  3. 예제 3

    입력
    5
    18 36
    0 36
    0 0
    23 0
    63 57
    
    예상 출력
    138 .. inf
    
  4. 예제 4

    입력
    4
    21 25
    0 25
    0 0
    31 0
    
    예상 출력
    0 .. inf
    
  5. 예제 5

    입력
    5
    79 28
    0 28
    0 0
    31 0
    77 60
    
    예상 출력
    57 .. 576