미로 축소

Jay는 작은 카니발을 운영한다. 큰 미로는 원형 방들이 좁고 구불구불한 통로로 연결된 구조다. 방 A와 B가 사실상 동일하다는 것은, 미로 지도를 알고 A나 B에 무작위로 들어갔을 때 탐색만으로 처음 위치를 구분할 수 없다는 뜻이다. 통로 출구는 방 안에서 균등한 간격으로 배치되고, 방에 표시를 남길 수 없다. 방을 구분할 수 있는 정보는 출구 개수와, 들어온 통로를 기준으로 본 나머지 출구의 시계 방향 순서다. 통로 자체도 구별되지 않는다. 사실상 동일한 방들의 최대 집합을 모두 출력하는 프로그램을 작성한다.

테스트는 하나다. 첫 줄에 방 개수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 주어진다. 방 번호는 $1$부터 $n$까지다. 다음 $n$줄은 각 방을 설명한다. 각 줄은 통로 개수 $k$ ($0 \le k < 100$)와, 시계 방향 순서로 연결된 방 번호 $k$개가 뒤따른다. 방은 자기 자신과 연결되지 않는다.

크기가 2 이상인 사실상 동일한 방 집합을 한 줄에 하나씩 출력한다. 각 줄은 집합에 속한 방 번호를 오름차순으로 공백으로 구분한다. 집합들은 가장 작은 방 번호로 정렬한다. 그런 집합이 없으면 none을 출력한다.