감시 카메라

N개의 방이 원형으로 배열되어 있고, K개의 감시 카메라가 각각 연속된 구간(원형으로 넘어갈 수 있음)을 감시합니다. $a_i \le b_i$이면 $a_i$부터 $b_i$까지, $a_i > b_i$이면 $b_i$까지와 $a_i$부터 N까지를 감시합니다.

모든 방을 감시하는 데 필요한 카메라 개수의 최솟값을 구하세요. 불가능하면 impossible을 출력합니다.

• 1번째 줄: $N$, $K$ ($3 \le N \le 10^6$, $1 \le K \le 10^6$).
• 다음 $K$줄: $a_i$, $b_i$.

필요한 최소 카메라 수, 또는 impossible.