전선 교차

2차원 회로 배치에서 전선이 서로 교차하면 비용이 드는 특수 부품이 필요하다. 이미 놓인 $m$개의 직선 전선이 있고, 새 연결의 시작점 $(x_0, y_0)$과 끝점 $(x_1, y_1)$이 주어진다. 새 연결은 직선일 필요는 없지만, 이미 둘 이상의 전선이 만나는 점을 통과할 수는 없다.

시작점과 끝점은 기존 전선 위에 있지 않다. 서로 다른 두 전선은 최대 한 점에서만 만나며, 전선끼리 겹치지 않는다. 기존 전선의 내부를 가로지르는 횟수를 최소화하는 연결을 구하고, 그 최소 교차 횟수를 출력하라.

하나의 테스트 케이스가 주어진다.

• 1행: $m$, $x_0$, $y_0$, $x_1$, $y_1$ ($m \le 100$)
• 다음 $m$행: 각각 $(x_a, y_a)$에서 $(x_b, y_b)$까지의 기존 전선

모든 좌표의 절댓값은 $10^5$ 미만이다.

시작점과 끝점을 연결할 때 가로지르는 기존 전선 수의 최솟값을 출력한다.