게으른 여우

여우는 간식을 좋아합니다. 서로 다른 N개의 이웃 집이 평면 위의 점으로 주어지며, 각 이웃은 간식을 무한히 줄 수 있습니다. 여우는 원점에서 출발하며, 원점은 이웃 위치가 아닙니다.

여우는 이웃을 방문해 간식을 하나씩 받습니다. 이전에 간 곳을 다시 방문할 수 있지만, 같은 위치를 연속 두 번 방문할 수는 없습니다.

여우는 매우 게으릅니다. 간식을 받은 뒤 이동하는 거리는 엄격히 줄어듭니다. 원점에서 첫 간식 위치까지 거리가 첫 위치에서 둘째 위치까지 거리보다 길고, 그다음 거리도 계속 줄어듭니다.

최대 몇 개의 간식을 받을 수 있나요?

첫 줄에 N(1 ≤ N ≤ 2000)이 있습니다. 다음 N줄에 i번째 위치 좌표 Xi, Yi(−10 000 ≤ Xi, Yi ≤ 10 000)가 주어집니다.

여우가 받을 수 있는 간식 개수의 최댓값을 출력합니다.