숫자 하나로 보내는 힌트

A와 B는 잠긴 연구소에 들어가려고 한다. 입구에는 보안 장치가 있고, 이 장치는 질문 하나를 던진다. 질문은 $1 \le q \le N$인 정수 $q$로 적히며, yes 또는 no로 답해야 한다. 답이 맞으면 문이 열리고, 틀리면 경보가 울린다.

둘은 $q$가 항상 $x$ 아니면 $y$라는 것을 알고 있다. 여기서 $x \ne y$이고, $x$의 정답은 yes, $y$의 정답은 no다.

계획을 세우는 동안에는 둘 다 $x$와 $y$의 실제 값을 떠올리지 못했다. 그래서 B 혼자 입구로 가고 A는 멀리 떨어져 기다린다. 질문이 뜨는 순간 A는 $x$와 $y$를 기억해낸다. 그러나 그 거리에서 A는 B에게 설명을 할 수 없다. 정수 하나 $h$를 외치는 것만 할 수 있다. B에게 필요한 정보를 전부 이 $h$ 하나에 담아야 한다.

두 역할을 모두 맡는 프로그램을 작성하라. 첫 번째 실행에서는 $N$, $x$, $y$를 읽어 A가 외칠 $h$를 출력하고, 두 번째 실행에서는 $N$, $q$, $h$를 읽어 B가 말할 답을 출력한다.

두 실행은 따로 채점하므로, $(x, y)$에서 $h$를 만드는 규칙과 $(q, h)$에서 답을 정하는 규칙을 여기서 고정한다.

부분집합 표. $\{1, 2, \dots, 12\}$의 원소 6개짜리 부분집합을 모두 모은 뒤, 각 부분집합을 원소의 오름차순 수열로 적고 사전순으로 정렬한다. 이런 부분집합은 924개다. 이 순서에서 $v$번째 부분집합을 $S(v)$라 하고, 번호는 1부터 센다. 앞의 넷은 $S(1) = \{1,2,3,4,5,6\}$, $S(2) = \{1,2,3,4,5,7\}$, $S(3) = \{1,2,3,4,5,8\}$, $S(4) = \{1,2,3,4,5,9\}$이고 마지막은 $S(924) = \{7,8,9,10,11,12\}$이다.

A가 외치는 수. 쌍 $(x, y)$에 대해 $h$는 $S(x)$에는 속하고 $S(y)$에는 속하지 않는 가장 작은 수다. 크기가 같고 서로 다른 두 부분집합은 한쪽이 다른 쪽을 포함하지 않으므로 그런 수는 항상 있다.

B가 하는 답. 쌍 $(q, h)$에 대해 $h \in S(q)$이면 답은 yes이고, 아니면 no다.

첫째 줄에 정수 1 또는 2가 주어진다.

1이면 프로그램은 A를 맡는다. 둘째 줄에 $N$과 $T$가 주어진다. 다음 $T$개 줄 중 $i$번째 줄에는 $x$와 $y$가 주어진다 ($1 \le x, y \le N$, $x \ne y$).

2이면 프로그램은 B를 맡는다. 둘째 줄에 $N$과 $T$가 주어진다. 다음 $T$개 줄 중 $i$번째 줄에는 $q$와 $h$가 주어진다 ($1 \le q \le N$, $1 \le h \le 12$).

A를 맡은 경우 $T$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 테스트 케이스의 $h$를 위 규칙대로 출력한다.

B를 맡은 경우 $T$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 테스트 케이스의 답을 위 규칙대로 yes 또는 no로 출력한다.

모든 테스트 케이스에서 $1 \le N \le 920$, $1 \le T \le 10\,000$이다.